Kaotično sodelovanje

Napredek v evoluciji je že dolgo časa predmet debate. V novi študiji se ekipa korejskih znanstvenikov in znanstvenic sprašuje, ali lahko pojem napredka skozi mutacije razumemo v kontekstu nekakšne dinamike.

V naravi včasih opazimo primere, v katerih populacija razvije sebi škodljivo mutacijo. Za razumevanje teh procesov se pogosto poslužujemo koncepta zapornikove dileme. V tem miselnem poskusu sta dva roparja skupaj obtožena dveh kriminalnih dejanj. Eno je lažje, drugo pa težje, vendar lahko tožilstvo dokaže samo lažjega. Vsak izmed zapornikov je torej postavljen pred dilemo: ali naj izda partnerja in priča proti njemu v zameno za izpustitev ali pa naj ostane tiho in odsedi krajšo kazen?

Poanta dileme je seveda v tem, da če oba zapornika izbereta zase na videz ugodnejšo opcijo in pričata proti sodelavcu, v zaporu oba odsedita dlje časa. Če si predstavljamo populacijo roparjev, ki so navajeni v opisani situaciji narediti to ali ono, dobimo model populacij z evolucijsko pridobljenimi značilnostmi -- strategijo pri taki igri. Raziskovalce je zanimalo, kaj se zgodi, če pustimo, da populacije menjajo strategije iz določenega nabora.

Za ta nabor so izbrali najenostavnejše strategije, za katere lahko rečemo, da imajo spomin. Najpreprostejša strategija je v vsaki novi igri ponavljanje iste poteze -- vedno izdati drugega roparja ali pa vedno ostati tiho. Druga strategija je menjava poteze, če je bil izid prejšnje igre neugoden. Zadnja strategija pa je vračati milo za drago. Deleži populacije, ki uporabljajo neko strategijo, določajo povprečni izkupiček vsake populacije v igri.

Vprašanje je, kaj se zgodi s popularnostjo strategij, če dovolimo določeno dinamiko. Če del populacije opazi, da je njihova strategija podpovprečno uspešna, jo bodo začeli zamenjevati z enim izmed bolj uspešnih pristopov. V študiji so diferencialne enačbe, ki določajo to dinamiko strategij, numerično integrirali in opazovali značaj rešitev. Glavni parameter v analizi dinamike je bila potencialna škoda v situaciji, ko je igralec izdan.

Za sistem enačb se je izkazalo, da je ravno dovolj velik, da za določena območja parametra cene vsebuje kaotične rešitve. To ne bi smelo biti presenetljivo, saj evolucijo ponavadi razumemo kot naključno. Obstoj teh kaotičnih rešitev pa implicira še več: ne samo, da je mutacija strategij naključna, mutacija nima vedno destinacije, torej ne teži k napredku ali proti čemurkoli.

Pomen študije je predvsem v tem, da je identificirala minimalni model evolucije z le tremi neodvisnimi prostostnimi stopnjami. Ta je realistično vsebovan v vsakem bolj sofisticiranem modelu. Razmislek, kakšne implikacije imajo kaotične rešitve za resnično evolucijo, pa prepuščam bolj biološko navdahnjenim poslušalcem.

Kaotično je mutiral vajenec Martin.

Članek je bil objavljen v reviji Physical review E: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.96.062310, dostopen pa je tudi na arhivu preprintov https://arxiv.org/abs/1712.05906