Skejtaš li optimalno?

Skejterji in skejterke vseh dežel, poslušajte! Švicarsko-japonska raziskovalna skupina je uspela matematično določiti optimalen način pospeševanja rolkanja po žlebu. Analitični model mehanskega gibanja se ujema z gibanjem profesionalnega rolkarja, svoje ugotovitve pa so objavili na portalu Arxiv.

Vzemimo za primer dotičen skejterski poligon – rampa, ki si jo lahko predstavljamo kot polkrog, ima vmes ravno dno. Skejterke in skejterji se po njem spuščajo od leve proti desni, pri čemer s premikanjem svojega težišča v navpični smeri lahko dosežejo višje hitrosti in na koncu rampe večjo višino. Torej fizikalno, da pri začetnem kotu rampe na levi strani cevi dosežemo največji kot in s tem višino na desnem koncu žleba. Opisali smo optimalno gibanje na rampi, ki ga je matematično obravnavala raziskovalna skupina. 

Modeliranja mehanike gibanja skejterja je skupina proučevala v eni dimenziji in matematični problem gibanja tako poenostavila. Optimizacija gibanja je bila izražena le v odvisnosti višine, ki jo skejter v polkrožni rampi doseže glede na višino svojega težišča. To pomeni, da so omejili višino težišča, hkrati pa v izračunih upoštevali ohranitev energije in vrtilne količine. Z upoštevanjem teh parametrov  so uspeli opisati gibanje s klasično mehansko diferencialno enačbo.

Rešitve enačbe so znanstvenice in znanstveniki najprej obravnavali v primeru brez trenja med koleščki rolke in tlemi. Ugotovili so, da je končna višina skejterja ali skejterke v zraku na enem koncu rampe odvisna od razmerja med največjo in najmanjšo višino težišča – in sicer na peto potenco. Z upoštevanjem prispevkov trenja kolesc in zračnega upora so v nadaljevanju določili parametre za optimalno gibanje na prvem koncu rampe. In sicer tako, da je kinetična energija skejterja ali skejterke največja takrat, ko po krožni rampi pride na ravninski del. Tu je težišče skejterja najnižje, kar je pogoj za dosego največje višine na drugem koncu rampe.

Analitični model optimalnega gibanja je znanstvena skupina primerjala z gibanjem dveh bolj in manj izkušenih skejterjev na poligonu. Rezultati so pokazali, da se mehanika gibanja izkušenega skejterja zelo dobro ujema s teoretično optimalnim modelom, ki so ga določili v raziskavi. 

Skejterski izpit iz klasične mehanike je sedemkrat ponavljal Filip.

Vir slike: https://www.bing.com/search?q=Bing+AI&qs=n&form=QBRE&sp=-1&lq=0&pq=bing+...